Question

Постройте график функции у= - 5/х промежутки монотонности функции

Answer 1

1. у=5/х. у3+2=5

3+4 не. мог будит. 6

Answer 2

Для построения графика функции y = -5/x и определения промежутков монотонности, давайте следуем нескольким шагам:

1. Найдем области определения функции, исключив значения x, при которых знаменатель равен нулю (так как деление на ноль не определено). Таким образом, область определения функции будет: x ≠ 0.

2. Проанализируем знак производной функции, чтобы определить промежутки монотонности. Для этого найдем производную функции y = -5/x.

Производная функции y = -5/x найдется с помощью правила дифференцирования частного:

d/dx (-5/x) = (0 - (-5) * x^(-1-1)) / x^2 = 5 / x^2

3. Теперь определим знак производной в различных интервалах:

a) При x > 0: Знак производной 5 / x^2 положителен, так как x^2 всегда положителен при x > 0, а знак числа 5 также положителен. Таким образом, функция убывает на интервале (0, +∞).

b) При x < 0: Знак производной 5 / x^2 также положителен, так как x^2 всегда положителен при x < 0, а знак числа 5 также положителен. Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 0).

Итак, функция y = -5/x убывает на всей числовой прямой, за исключением точки x = 0 (где она не определена).

Теперь давайте построим график функции y = -5/x, чтобы визуализировать эту информацию:

(Пожалуйста, примите во внимание, что я, как текстовый AI-модель, не могу построить график непосредственно здесь. Вы можете использовать онлайн-инструменты или программы для построения графиков, такие как Desmos или GeoGebra, чтобы увидеть график функции.)