Question

Найдите точку графика функции f(x)=0,5x^2-5x+9,в которой угловой коэффициент касательной равен 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  найдем производную, она=х-5  это и есть  угловой коэффициент касательной

х-5=0, х=5

Answer 2

Для того чтобы найти точку на графике функции, в которой угловой коэффициент касательной равен 0, мы должны найти значение x, в котором производная функции равна 0.

Первая производная функции f(x) равна:

f'(x) = d/dx (0.5x^2 - 5x + 9) = 1x - 5

Теперь, чтобы найти значение x, при котором f'(x) = 0, решим уравнение:

1x - 5 = 0

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

1x = 5

Теперь разделим обе стороны на 1:

x = 5

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) равен 0 в точке x = 5. Чтобы найти соответствующее значение y, подставим x = 5 в исходную функцию:

f(5) = 0.5(5)^2 - 5(5) + 9 f(5) = 0.5(25) - 25 + 9 f(5) = 12.5 - 25 + 9 f(5) = -3.5

Таким образом, точка на графике функции f(x), в которой угловой коэффициент касательной равен 0, это (5, -3.5).