Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС =60, высота ВК,проведённая к основанию,равна 16.Точка Р -середина стороны ВС. Найдите длину отрезка КР.

Answer 1

Ответ:

17

Поскольку ABC- равнобедренный (AB=BC), тогда K- середина AC, в условии P-середина BC, тогда KP-средняя линия, и она равна 1/2 BA, которая в свою очередь равна √30^2+16^=34.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство медианы треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В данном случае, точка Р - середина стороны ВС, поэтому медиана VK делит сторону ВС пополам.

Длина медианы VK может быть найдена с использованием теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ВКР, где VR - половина основания (т.е., VR = СР/2 = 60/2 = 30), VK - высота, а КР - искомый отрезок:

VK^2 + KR^2 = VR^2

Мы знаем VK = 16 и VR = 30:

16^2 + KR^2 = 30^2

256 + KR^2 = 900

KR^2 = 900 - 256

KR^2 = 644

Теперь найдем длину отрезка KR:

KR = √644 ≈ 25.37

Таким образом, длина отрезка КР составляет примерно 25.37.