Question

Ребят срочно помогите. Какие из следующих утверждений верны? 1) Внешний угол треугольника больше каждого, не смежного с ним, внутреннего угла. 2) Равнобедренный треугольник не имеет осей симметрии. 3) Если дуга окружности составляет , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен . 4) Круг имеет одну ось симметрии.

Answer 1

Какие из следующих утверждений верны?

  1) Внешний угол треугольника больше каждого, не смежного с ним, внутреннего угла.

2) Равнобедренный треугольник не имеет осей симметрии.

 3) Если дуга окружности составляет 80° , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°.

4) Круг имеет одну ось симметрии.

Решение:

1) Теорема о внешнем угле треугольника: "Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним."

ВЕРНО

2) Равнобедренный треугольник (но не равносторонний) имеет одну ось симметрии.

Не ВЕРНО

3) Центральный угол равен градусной мере дуги,на которую он опирается.

Не ВЕРНО

4) Любой диаметр круга является его осью симметрии. Как известно, в одном круге можно провести бесконечно много диаметров.

Не Верно

ОТВЕТ 1)

Answer 2

1. Внешний угол треугольника больше каждого, не смежного с ним, внутреннего угла. Это утверждение верно. Внешний угол треугольника больше каждого из его несмежных внутренних углов. Внешний угол равен сумме двух несмежных внутренних углов.

2. Равнобедренный треугольник не имеет осей симметрии. Это утверждение неверно. Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии, которая является высотой треугольника и проходит через вершину, соответствующую основанию.

3. Если дуга окружности составляет α градусов, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен α градусов. Это утверждение верно. Центральный угол, опирающийся на дугу окружности, равен мере этой дуги.

4. Круг имеет одну ось симметрии. Это утверждение верно. Круг имеет бесконечное количество осей симметрии. Любая прямая, проходящая через его центр, будет служить осью симметрии.