Question

Составить уравнение касательной для функции у=cos(1+4x) в точке касания х0=-0,25

Answer 1

Ответ:

уравнение касательной=============================

Объяснение:

Answer 2

Для составления уравнения касательной к функции у=cos(1+4x) в точке касания x₀ = -0,25, нам понадобится значение производной функции в этой точке.

Сначала найдем производную функции у по переменной х:

у' = -4sin(1+4x)

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x₀ = -0,25, подставим это значение в выражение для производной:

у'(x₀) = -4sin(1+4(-0,25)) = -4sin(1-1) = -4sin(0) = 0

Таким образом, производная функции у в точке x₀ = -0,25 равна 0.

Уравнение касательной к функции у=cos(1+4x) в точке x₀ = -0,25 имеет вид:

у - у₀ = у'(x₀)(x - x₀),

где (x₀, у₀) - координаты точки касания.

Подставим значения:

у - у₀ = 0(x - (-0,25)) у - у₀ = 0(x + 0,25) у - у₀ = 0

Таким образом, уравнение касательной к функции у=cos(1+4x) в точке x₀ = -0,25 имеет вид у - у₀ = 0.