Question

Найдите два числа, если известно, что удвоенное первое число больше второго на 5, а сумма утроенного первого и удвоенного второго чисел равна 4

Answer 1

Ответ:

х - 1-е число

у - 2-е число

2х + 3у = 23 |*3       6x + 9y = 69

4у - 3х = 8    |*2      -6x + 8y = 16

                          + ----------------------    

                                      17y = 85

                                          y = 5

2х + 3у = 23;  2x = 23 - 15;  2x = 8;    x=4.

Проверка:  8+15 = 23;  23=23

Составляешь уравнения по условию. Методом сложения их решаешь (первое умножаешь на 3, второе на 2.  6х = - 6х сокращаешь, а далее элементарно решаешь)

Объяснение:

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - как y.

Условие "удвоенное первое число больше второго на 5" может быть записано как:

2x = y + 5 (уравнение 1)

Условие "сумма утроенного первого и удвоенного второго чисел равна 4" может быть записано как:

3x + 2y = 4 (уравнение 2)

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее.

Уравнение 1: 2x = y + 5 Уравнение 2: 3x + 2y = 4

Можем решить систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом подстановки, чтобы избавиться от y.

Из уравнения 1 выразим y:

y = 2x - 5

Подставим это значение в уравнение 2:

3x + 2(2x - 5) = 4 3x + 4x - 10 = 4 7x - 10 = 4 7x = 14 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение 1:

2(2) = y + 5 4 = y + 5 y = -1

Таким образом, первое число x равно 2, а второе число y равно -1.