Question

СРОЧНО!!!графику функции f(x)=3+5x+3x^2 проведена спасательная с углом коофиценнта -7.Найдите координаты точки касания​

Answer 1

Ответ:(-2;5)

Объяснение:f'(x)=5+6x

f'(x0)= -7, x0--точка касания

5+6x0=-7

6x0=-12;

x0= -2

f(-2)=3-10+3·(-2)²=5.

Answer 2

Для нахождения координат точки касания графика функции с прямой спасательной необходимо, чтобы угловой коэффициент прямой был равен производной функции в этой точке.

Итак, у нас дана функция f(x) = 3 + 5x + 3x^2. Найдем её производную:

f'(x) = d/dx(3 + 5x + 3x^2) = 5 + 6x

Теперь, угловой коэффициент прямой равен -7. Обозначим его как m:

m = -7

Для точки касания, угловой коэффициент прямой и производная функции должны быть равны:

m = f'(x)

-7 = 5 + 6x

Теперь решим уравнение относительно x:

6x = -7 - 5

6x = -12

x = -12 / 6

x = -2

Теперь найдем значение функции в точке x = -2:

f(-2) = 3 + 5*(-2) + 3*(-2)^2

f(-2) = 3 - 10 + 12

f(-2) = 5

Итак, координаты точки касания графика функции f(x) = 3 + 5x + 3x^2 с прямой угловым коэффициентом -7 равны (-2, 5).