Question

Выписаны первые три члена арефметической прогрессии - 7,-4,-1..найдите сумму первых шести членов

Answer 1

Ответ: разность прогрессии - 4+7=3, тогда а4=-1+4=3, а5=3+4=7, а6=7+4=11. Искомая сумма -7-4-1+3+7+11=-12+21=9.

Ответ 9.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов арифметической прогрессии, нам сначала нужно найти её общий член, а затем просуммировать первые шесть членов.

Арифметическая прогрессия имеет формулу общего члена:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где $a_n$ - $n$-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Мы знаем первые три члена прогрессии: -7, -4 и -1.

$a_1 = -7$ $a_2 = -4$ $a_3 = -1$

Мы можем использовать два из этих членов, чтобы найти разность $d$:

$d = a_2 - a_1 = (-4) - (-7) = 3$

Теперь, когда у нас есть разность, мы можем найти шестой член прогрессии:

$a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot d = -7 + 5 \cdot 3 = -7 + 15 = 8$

Теперь, чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.

$S_6 = \frac{6}{2} \cdot (-7 + 8) = \frac{6}{2} \cdot 1 = 3$

Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 3.