Question

Решите уравнение x(x^2 −3x −4) = 2x

Answer 1

x(x^2 −3x −4) = 2x

x(x^2 −3x −4) - 2x = 0

x(x^2 −3x −6) = 0

х = 0

x^2 - 3x - 6 = 0

D=9 + 24 = 33

x12=(3+-√33)/2

Ответ 0, (3+√33)/2, (3-√33)/2

Answer 2

Вот так вот. Решение можно провести через Дискриминант

Answer 3

Для решения данного уравнения, первым шагом является приведение уравнения к стандартному квадратному виду, а затем нахождение корней. Давайте выполним это:

1. Приведение к стандартному квадратному виду: Распределение всех членов уравнения: x(x^2 - 3x - 4) = 2x x^3 - 3x^2 - 4x = 2x

2. Перенесем все члены в левую сторону: x^3 - 3x^2 - 4x - 2x = 0 x^3 - 3x^2 - 6x = 0

3. Объединим подобные члены: x^3 - 3x^2 - 6x = 0

Теперь у нас есть уравнение третьей степени. Найдем его корни. К счастью, у данного уравнения есть один целочисленный корень, который мы можем найти методом подбора.

Попробуем x = 0: 0^3 - 3(0)^2 - 6(0) = 0 - 0 - 0 = 0

Таким образом, x = 0 является одним из корней уравнения.

Теперь найдем квадратный трехчлен, который получается после деления (x^3 - 3x^2 - 6x) на (x - 0) или просто (x):

(x^3 - 3x^2 - 6x) / x = x^2 - 3x - 6

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение x^2 - 3x - 6 = 0. Можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти его корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -3 и c = -6.

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-6) = 9 + 24 = 33

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два вещественных корня:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = (3 + √33) / 2 и x = (3 - √33) / 2

Таким образом, корни уравнения x(x^2 - 3x - 4) = 2x равны: x = 0, x = (3 + √33) / 2 и x = (3 - √33) / 2.