Question

X^2-4y^2=16, x+2y=14 x-2y=? (Прошу подробнее)

Answer 1

Используем формулу разности квадратов.

$\sf x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)$

Тогда

$\sf (x-2y)(x+2y)=16~~\Rightarrow~~~ 14(x-2y)=16~~~\Rightarrow~~~ x-2y=\dfrac{8}{7}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x² - 4y² = 16

x + 2y = 14 ⇒ x = 14 - 2y ⇒ x² = 196 + 4y² - 56y

x² - 4y² = 16 ⇒ 196 + 4y² - 56y - 4y² = 16 ⇒ 56y = 180 ⇒ y = 45/14

x = 14 - 2y = 14 - 45/7 = 53/7

x - 2y = 53/7 - 45/7 = 8/7

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, сначала найдем одну из переменных, а затем подставим её значение во второе уравнение для определения другой переменной.

Данная система уравнений:

1. $x^2 - 4y^2 = 16$
2. $x + 2y = 14$

Для начала, решим второе уравнение относительно $x$: $x = 14 - 2y$

Теперь, подставим это значение $x$ в первое уравнение: $(14 - 2y)^2 - 4y^2 = 16$

Раскроем квадрат и упростим выражение:

$(14 - 2y)^2 = (14 - 2y)(14 - 2y) = 196 - 28y - 28y + 4y^2 = 4y^2 - 56y + 196$

Теперь подставим полученное значение в первое уравнение:

$4y^2 - 56y + 196 - 4y^2 = 16$

Сократим $4y^2$ на обеих сторонах уравнения:

$-56y + 196 = 16$

Теперь перенесем $16$ на левую сторону:

$-56y + 196 - 16 = 0$

$-56y + 180 = 0$

Теперь выразим $y$:

$-56y = -180$

$y = \frac{-180}{-56} = \frac{45}{14}$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, найдем значение $x$, подставив его во второе уравнение:

$x = 14 - 2y = 14 - 2 \cdot \frac{45}{14} = 14 - \frac{90}{14} = 14 - \frac{45}{7} = \frac{98 - 45}{7} = \frac{53}{7} = 7\frac{4}{7}$

Таким образом, $x - 2y = 7\frac{4}{7} - 2 \cdot \frac{45}{14} = 7\frac{4}{7} - \frac{90}{14} = \frac{49}{7} - \frac{90}{14} = \frac{49 - 45}{7} = \frac{4}{7}$