Question

Ребят, помогите, пожалуйста. Вот уравнения: а) -5х²=1/20 б) х³-3х=0 в) х³-11х=0 Если можно не просто ответ, а с объяснением(ну и с решением). Заранее спасибо)

Answer 1

а) число в квадрате не может равняться отрицательному числу, решений нет

б) x(x²-3)=0

x(x-√3)(x+√3)=0

произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю

x1= 0, x2= √3, x3= -√3

в) x(x²-11)=0

x(x-√11)(x+√11)=0

x1= 0, x2= √11, x3= -√11

Answer 2

a)

$-5x^{2}=\frac{1}{20}\\\\x^{2}=-\frac{1}{20}:5=- 0,01$

Решений нет так как x² ≥ 0 при любых действительных значениях x .

б)

x³ - 3x = 0

x(x² - 3) = 0

x(x - √3)(x + √3) = 0

или  x₁ = 0

или  x - √3 = 0    и    тогда  x₂ = √3

или  x + √ 3 = 0   и   тогда  x₃ = - √3

в) x³ - 11x = 0

x(x² - 11) = 0

x(x - √11)(x + √11) = 0

или   x₁ = 0

или   x - √11 = 0   и   тогда   x₂ = √11

или   x + √11 = 0  и   тогда  x₃ = - √11

Answer 3

Конечно, давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем его решение с объяснением:

а) -5х² = 1/20

Для начала, приведем уравнение к стандартному виду, где одна сторона равна нулю:

-5х² - 1/20 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем уравнении:

a = -5 b = 0 (так как у нас нет члена с х) c = -1/20

D = (0)² - 4 * (-5) * (-1/20) = 0 - 4 * 5 * (-1/20) = 0 + 1 = 1

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (0 ± √1) / (2 * (-5)) = ±1 / (-10)

Таким образом, уравнение имеет два корня:

х₁ = -1/10 х₂ = 1/10

б) х³ - 3х = 0

Здесь мы имеем кубическое уравнение. Чтобы решить его, мы можем вынести общий множитель х:

х(х² - 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. х = 0
2. х² - 3 = 0

Для первого случая, х = 0 - это один из корней.

Для второго случая, решим уравнение х² - 3 = 0:

х² = 3

х = ±√3

Таким образом, у нас есть три корня:

х₁ = 0 х₂ = √3 х₃ = -√3

в) х³ - 11х = 0

Как и в предыдущем уравнении, вынесем общий множитель х:

х(х² - 11) = 0

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. х = 0
2. х² - 11 = 0

Для первого случая, х = 0 - это один из корней.

Для второго случая, решим уравнение х² - 11 = 0:

х² = 11

х = ±√11

Таким образом, у нас есть три корня:

х₁ = 0 х₂ = √11 х₃ = -√11

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать данные уравнения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.