Question

Помогите пожалуйста срочно, очень надо. Даю 10 баллов Задание: Сравните степени рациональных чисел:а) 9³¹ и 9³² г) (-⅚)²⁵ и (-⅚)²⁶б) (-9)¹⁹ и (-9)²⁰ д) 8,27⁹ и 8,27¹⁰в) (⅚)¹⁸ и (⅚)¹⁹ е) (-8,27)¹⁶ и (‐8,27)¹⁷ ​

Answer 1

Ответ:

a)

Объяснение: чем больше степень, тем выше число, но есть исключения у минусов. Когда степень минусового числа четная, то оно выше чем степень с нечетным символом

Answer 2

Ответ:

Объяснение:a)9^31<9^32;

б)(-9)^19<(-9)^20

в)(5/6)^18>(5/6)^19

г)(-5/6)^25<(-5/6)^26

д)8,27^9<8,27^10;

e)(-8,27)^16>(-8,27)^17.

Answer 3

Для сравнения степеней рациональных чисел можно использовать некоторые свойства степеней. Основные правила, которыми мы воспользуемся:

1. Для положительных чисел a и b (a > 0, 0 < b < 1): если a > b, то a^x > b^x для любого положительного x.
2. Для отрицательных чисел a и b (a < 0, 0 < b < 1): если a < b, то a^x > b^x для нечетных x и a^x < b^x для четных x.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов:

а) 9³¹ и 9³² Так как 9 > 1, то 9^x увеличивается с ростом x. Ответ: 9³² > 9³¹

г) (-⅚)²⁵ и (-⅚)²⁶ Так как -⅚ находится между 0 и -1, то (-⅚)^x уменьшается с ростом x. Ответ: (-⅚)²⁶ > (-⅚)²⁵

б) (-9)¹⁹ и (-9)²⁰ Так как -9 < -1, то (-9)^x увеличивается с ростом x, но знак меняется на противоположный при четном x. Ответ: (-9)²⁰ > (-9)¹⁹

д) 8,27⁹ и 8,27¹⁰ Так как 8,27 > 1, то 8,27^x увеличивается с ростом x. Ответ: 8,27¹⁰ > 8,27⁹

в) (⅚)¹⁸ и (⅚)¹⁹ Так как ⅚ находится между 0 и 1, то (⅚)^x увеличивается с ростом x. Ответ: (⅚)¹⁹ > (⅚)¹⁸

е) (-8,27)¹⁶ и (-8,27)¹⁷ Так как -8,27 < -1, то (-8,27)^x увеличивается с ростом x, но знак меняется на противоположный при четном x. Ответ: (-8,27)¹⁷ > (-8,27)¹⁶

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.