Question

Обчисліть sin (7п/2-a) , якщо sina=0/8

Answer 1

$Sin(\frac{7\pi }{2}-\alpha)=Sin(2\pi +(\frac{3\pi }{2}-\alpha))=Sin(\frac{3\pi }{2}-\alpha)=-Cos\alpha=-\sqrt{1-Sin^{2}\alpha} =-\sqrt{1-0,8^{2} }=-\sqrt{1-0,64}=-\sqrt{0,36}=-0,6\\\\Otvet:-0,6$

Answer 2

Ответ:

-0.6, если а∈ I четверти

0,6, если а∈II четверти

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 3

Давайте розв'яжемо це завдання.

Ми знаємо, що sin(a) = 0/8. Зверніть увагу, що це означає, що a може бути 0 або будь-яким додатнім чи від'ємним кратним π (пі).

Тепер нам потрібно знайти sin(7π/2 - a). Для цього ми скористаємося тригонометричними тотожностями:

1. sin(π/2 - θ) = cos(θ)
2. sin(π - θ) = sin(θ)
3. sin(3π/2 - θ) = -cos(θ)
4. sin(2π - θ) = -sin(θ)
5. sin(5π/2 - θ) = cos(θ)
6. sin(3π - θ) = -sin(θ)
7. sin(7π/2 - θ) = -cos(θ)

Помітимо, що sin(7π/2 - a) відповідає синусу кута, який відповідає аргументу a, та додає до нього π/2.

Оскільки sin(a) = 0/8, тобто sin(a) = 0, це означає, що a дорівнює або 0, або π, або -π, або 2π, або -2π, або 3π, або -3π і т.д.

Тепер обчислимо sin(7π/2 - a) для кожного значення a:

1. a = 0: sin(7π/2 - 0) = sin(7π/2) = -1
2. a = π: sin(7π/2 - π) = sin(5π/2) = 0
3. a = -π: sin(7π/2 - (-π)) = sin(9π/2) = 1
4. a = 2π: sin(7π/2 - 2π) = sin(3π/2) = -1
5. a = -2π: sin(7π/2 - (-2π)) = sin(11π/2) = 0
6. a = 3π: sin(7π/2 - 3π) = sin(π/2) = 1
7. a = -3π: sin(7π/2 - (-3π)) = sin(13π/2) = 0

Отже, sin(7π/2 - a) дорівнює: -1 при a = 0 та a = 2π (або будь-яке інше ціле число кратне 2π) 0 при a = π та a = -π (або будь-яке інше ціле число кратне π) 1 при a = 3π та a = -3π (або будь-яке інше ціле число кратне 2π)