Question

Упростите выражение (2а+в)*(а-в)-(2а²-в²) и найдите его значение при а=2 ; в= -½

Answer 1

Ответ:  1 .

Объяснение:

$a=2\; ,\; \; b=-\frac{1}{2}\; ,\\\\(2a+b)(a-b)-(2a^2-b^2)=2a^2-2ab+ab-b^2-2a^2+b^2=\\\\=-ab=-2\cdot (-\frac{1}{2})=1$

Answer 2

Для упрощения выражения (2а+в)*(а-в)-(2а²-в²), мы можем использовать правила раскрытия скобок и алгебраические тождества. Давайте выполним эти шаги:

(2а+в)*(а-в) - (2а²-в²)

Раскроем первую пару скобок:

(2а)(а-в) + в(а-в) - (2а²-в²)

Проведем умножение внутри первой пары скобок:

2а² - 2ав + ва - в² + ва - в² - (2а²-в²)

Упростим подобные слагаемые:

2а² - 2в² + 2ва + 2ва - 2ав - в² - в²

Объединим слагаемые с одинаковыми переменными:

2а² - 2в² + 4ва - 2ав - 2в²

Теперь, чтобы найти значение данного выражения при а = 2 и в = -½, мы заменяем переменные на соответствующие значения:

2(2)² - 2(-½)² + 4(2)(-½) - 2(2)(-½) - 2(-½)²

Выполняем вычисления:

2(4) - 2(1/4) + 4(-1) - 2(2)(-1) - 2(1/4)

8 - 1/2 - 4 + 4 - 1/2

8 - 4 - 4 - 1/2 + 1/2

0

Таким образом, значение выражения (2а+в)*(а-в)-(2а²-в²) при а = 2 и в = -½ равно 0.