Question

Решите и опишите уравнение подробно 3х2-х-4=0 спасибо.

Answer 1

$3x^{2}-x-4=0\\\\D=(-1)^{2}-4*3*(-4)=1+48=49=7^{2}\\\\x_{1}=\frac{1+7}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\\\\x_{2}=\frac{1-7}{6}=-1\\\\Otvet:1\frac{1}{3};-1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, выражение должно быть приведено к квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, у нас имеется уравнение 3x^2 - x - 4 = 0. Здесь a = 3, b = -1 и c = -4.

Шаг 1: Проверка дискриминанта Для начала, найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac.

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49

Шаг 2: Нахождение корней Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. В нашем случае, D = 49 > 0, поэтому у нас будут два корня.

Корни (x) можно найти с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения в формулу: x = (-(-1) ± √49) / (2 * 3) x = (1 ± 7) / 6

Таким образом, получаем два корня: x1 = (1 + 7) / 6 = 8 / 6 = 4/3 x2 = (1 - 7) / 6 = -6 / 6 = -1

Ответ: Уравнение 3x^2 - x - 4 = 0 имеет два корня: x1 = 4/3 и x2 = -1.