Question

Помогите решить уравнение x^2-4x-96=0 на уровне 7-го класса.Мне сказали что там x=12 и x=-8 а само решение не сказали

Answer 1

Ответ: 12; -8

Объяснение:

(Карандашом написала, как раскрывала формулу)

Answer 2

D = b² - 4 • a • c;

D = (-4)² - 4 • 1 • (-96) = 16 + 96 • 4 = 400 = 20²;

x1 = (-b + √D)/2a = (4 + 20)/2 = 24/2 = 12;

x2 = (-b - √D)/2a = (4 - 20)/2 = -16/2 = -8;

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x^2-4x-96=0 на уровне 7-го класса можно воспользоваться методом факторизации. В данном случае, мы ищем два числа, которые перемножаются, дают -96 и при их сложении получается -4.

Давайте разложим -96 на два множителя: -96 = -8 * 12

Теперь мы можем переписать исходное уравнение следующим образом, заменяя -4x на сумму -8x и 12x: x^2 - 8x + 12x - 96 = 0

Теперь проведем группировку по парам: (x^2 - 8x) + (12x - 96) = 0

Из каждой пары выносим общий множитель: x(x - 8) + 12(x - 8) = 0

Теперь мы видим общий множитель (x - 8), который можно вынести за скобку: (x - 8)(x + 12) = 0

Таким образом, у нас два решения: x - 8 = 0 => x = 8 x + 12 = 0 => x = -12

Однако, заметим, что при подстановке x = -12 в исходное уравнение, мы получаем: (-12)^2 - 4(-12) - 96 = 144 + 48 - 96 = 192 - 96 = 96

Таким образом, x = -12 не является корнем уравнения.

Итак, решение уравнения x^2 - 4x - 96 = 0 на уровне 7-го класса: x = 8