Question

|x+4| = |x-7| решить уравнение

Answer 1

Ответ:

3/2 или 1,5

Объяснение:

х+4=х-7

х+4=-(х-7)

Х не принадлежит

х=1,5

Answer 2

Um zu lösen |x + 4| = |x - 7|, müssen wir die verschiedenen Fälle untersuchen, da die Lösung von den Vorzeichen von (x + 4) und (x - 7) abhängt. Es gibt drei mögliche Szenarien:

1. Fall: (x + 4) ist positiv und (x - 7) ist positiv: Hier haben wir x + 4 = x - 7. Um das zu lösen, bringen wir alle x-Terme auf eine Seite und die Konstanten auf die andere Seite: x - x = -7 - 4 0 = -11 Dies ist ein Widerspruch. In diesem Fall gibt es keine Lösung.

2. Fall: (x + 4) ist negativ und (x - 7) ist negativ: Hier haben wir -x - 4 = -x + 7. Um das zu lösen, bringen wir alle x-Terme auf eine Seite und die Konstanten auf die andere Seite: -x + x = 7 + 4 0 = 11 Auch hier haben wir einen Widerspruch. In diesem Fall gibt es keine Lösung.

3. Fall: (x + 4) ist negativ und (x - 7) ist positiv (oder umgekehrt): Hier haben wir zwei getrennte Gleichungen: a) Für (x + 4) negativ und (x - 7) positiv: -x - 4 = x - 7 Um das zu lösen, bringen wir alle x-Terme auf eine Seite und die Konstanten auf die andere Seite: -x - x = 7 + 4 -2x = 11 x = -11/2

b) Für (x + 4) positiv und (x - 7) negativ: x + 4 = -x + 7 Um das zu lösen, bringen wir alle x-Terme auf eine Seite und die Konstanten auf die andere Seite: x + x = 7 - 4 2x = 3 x = 3/2

Die Lösungen für das gegebene Gleichungssystem sind x = -11/2 und x = 3/2.