Question

(n+10)-(корень из десяти - корень из n) в квадрате

Answer 1

(n+10)-(√10- √ n)² =(n+10)-(10-2*√10*n+n )=n+10-10+2*√10*n-n =2*√10*n

Воспользовался формулой квадрата разности двух выражений (а+в)²=а²-2ав+в², привел подобные, получил ответ.

Answer 2

To simplify the expression, let's break it down step by step:

1. Distribute the square: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

2. Identify a and b: a = (n + 10) b = (√10 - √n)

Now, substitute the values of a and b into the formula:

[(n + 10) - (√10 - √n)]^2

Using the formula (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

= (n + 10)^2 - 2(n + 10)(√10 - √n) + (√10 - √n)^2

Now, let's expand each term:

1. (n + 10)^2 = (n + 10)(n + 10) = n^2 + 20n + 100

2. (√10 - √n)^2 = (√10 - √n)(√10 - √n) = 10 - 2√(10n) + n

3. 2(n + 10)(√10 - √n) = 2n√10 + 20√10 - 2√(10n) - 2n

Putting it all together:

= n^2 + 20n + 100 - 2n√10 - 20√10 + 2√(10n) + 2n + 10 - n

Now, let's simplify the expression:

Combine like terms:

= n^2 - n + 19n + 100 - 20√10 + 2√(10n) + 10

= n^2 + 18n + 110 - 20√10 + 2√(10n)

So, the simplified expression is: n^2 + 18n + 110 - 20√10 + 2√(10n)