Question

Упростите выражение с пояснением решения (a-3b)(a+3b)-(a-3b)^2

Answer 1

(a-3b)(a+3b)-(a-3b)²= a²-9b²-a²+6ab-9b²= 6ab-18b²

Answer 2

Ответ:

6b*(a-3b)

Объяснение:

=a^2-9b^2-a^2-9b^2+6ab=6ab-18b^2=6b(a-3b)

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение по частям и упростим его.

(a-3b)(a+3b) - (a-3b)^2

Сначала упростим произведение (a-3b)(a+3b):

(a-3b)(a+3b) = a(a+3b) - 3b(a+3b)

Раскрываем скобки:

= a^2 + 3ab - 3ab - 9b^2

После сокращений получаем:

= a^2 - 9b^2

Теперь рассмотрим квадрат (a-3b)^2:

(a-3b)^2 = (a-3b)(a-3b)

Раскрываем скобки:

= a(a-3b) - 3b(a-3b)

= a^2 - 3ab - 3ab + 9b^2

После сокращений получаем:

= a^2 - 6ab + 9b^2

Теперь вычитаем полученные значения:

(a-3b)(a+3b) - (a-3b)^2 = (a^2 - 9b^2) - (a^2 - 6ab + 9b^2)

= a^2 - 9b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2

После сокращений получаем итоговый результат:

= 6ab - 18b^2