Question

Довести тотожність 16-(a+3) (a+2)=4-(6+a) (a-1)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1)

16-(a²+5a+6)=4-(a²+5a-6)

16-a²-5a-6=4-a²-5a+6

-a²-5a+10=-a²-5a+10 (тождество доказано)

Answer 2

Давайте розкриємо дужки і спростимо обидві сторони рівняння, щоб довести їх тотожність:

Почнемо з лівої сторони:

16 - (a + 3)(a + 2)

Розкриємо дужки:

= 16 - (a^2 + 3a + 2a + 6)

= 16 - (a^2 + 5a + 6)

Тепер розкриємо праву сторону:

4 - (6 + a)(a - 1)

Розкриємо дужки:

= 4 - (6a - a^2 - 6)

= 4 - 6a + a^2 + 6

= a^2 - 6a + 10

Тепер ми маємо нашу тотожність у вигляді:

16 - (a^2 + 5a + 6) = a^2 - 6a + 10

Тепер спростимо рівняння:

16 - a^2 - 5a - 6 = a^2 - 6a + 10

Перенесемо всі члени на одну сторону:

0 = 2a^2 - 4

2a^2 = 4

a^2 = 2

a = ±√2

Тож, отримали два можливі значення для a: a = √2 та a = -√2.

Таким чином, довели тотожність 16 - (a + 3)(a + 2) = 4 - (6 + a)(a - 1) для a = √2 та a = -√2.