Question

ОТДАЮ ПОСЛЕДНИЕ БАЛЛЫ ЗА СРОЧНОСТЬ!!! Даны два комплексных числа z1=3-2i b z2=3+2i Определите z1+2Z2? z1-z2? z1z2? z1/z2

Answer 1

Відповідь:

z1=3-2i

z2=3+2i

i^2=-1

1) z1+2*z2=(3-2i)+2*(3+2i)= 3-2i+6+4i= (3+6)+(-2+4)*i=9+2i

2) z1-z2=(3-2i)-(3+2i)=3-2i-3-2i=-4i

3)  z1z2=(3-2i)*(3+2i)= 9+6i-6i-4i^2=9-4i^2=9-4*(-1)=9+4=13

4) z1/z2= (3-2i)/(3+2i)

Пояснення:

Answer 2

Хорошо, давайте вычислим результаты для данных комплексных чисел z1=3-2i и z2=3+2i.

1. z1 + 2z2: z1 = 3 - 2i 2z2 = 2(3 + 2i) = 6 + 4i z1 + 2z2 = (3 - 2i) + (6 + 4i) = 9 + 2i

2. z1 - z2: z1 = 3 - 2i z2 = 3 + 2i z1 - z2 = (3 - 2i) - (3 + 2i) = 3 - 2i - 3 - 2i = -4i

3. z1 * z2: z1 = 3 - 2i z2 = 3 + 2i z1 * z2 = (3 - 2i)(3 + 2i) = 9 - 6i + 6i - 4i^2 = 9 - 4(-1) (так как i^2 = -1) = 9 + 4 = 13

4. z1 / z2: z1 = 3 - 2i z2 = 3 + 2i Чтобы разделить два комплексных числа, нужно умножить числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное значение знаменателя (т.е. меняем знак перед мнимой частью): z1 / z2 = (3 - 2i) / (3 + 2i) * (3 - 2i) / (3 - 2i) = (3 - 2i)(3 - 2i) / (3^2 - (2i)^2) = (9 - 6i - 6i + 4i^2) / (9 - 4) = (9 - 4 - 12i) / 5 = 5 - 12i / 5 = 1 - 2.4i

Таким образом: z1 + 2z2 = 9 + 2i z1 - z2 = -4i z1 * z2 = 13 z1 / z2 = 1 - 2.4i