Question

Найдите разность арифметической прогрессии(d),если: a6= -30, a16=30, с объяснение, пожалуйста

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Решение и ответ во вложении

Answer 3

Чтобы найти разность арифметической прогрессии (d), имея информацию о двух её членах, можно воспользоваться следующей формулой:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - значение n-го члена прогрессии, a_1 - значение первого члена прогрессии, n - порядковый номер члена в прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем составить два уравнения на основе предоставленных данных:

a_6 = a_1 + 5d = -30, a_16 = a_1 + 15d = 30.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значения разности (d). Вычтем первое уравнение из второго:

(a_1 + 15d) - (a_1 + 5d) = 30 - (-30),

Упростим:

15d - 5d = 60,

10d = 60,

d = 60 / 10,

d = 6.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 6.