Question

Помогите пожалуйста решить а) 3x^2 - 5x + 2 = 0 б) 4x^2 - 4x+1=0 в) 2x - x^2 + 3 = 0​

Answer 1

А)х1=1;х2=2/3
Б)х1=0,5
В)х1=-1;х2=3

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить квадратные уравнения.

а) 3x^2 - 5x + 2 = 0:

Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -5 и c = 2.

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-5) ± √1) / (2 * 3)

x = (5 ± 1) / 6

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1

x2 = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2/3

Итак, решение уравнения 3x^2 - 5x + 2 = 0 это x = 1 и x = 2/3.

б) 4x^2 - 4x + 1 = 0:

Применим формулу дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень с кратностью два:

x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 4) = 4 / 8 = 1/2

Итак, решение уравнения 4x^2 - 4x + 1 = 0 это x = 1/2.

в) 2x - x^2 + 3 = 0:

Перепишем уравнение в стандартной форме:

-x^2 + 2x + 3 = 0

Используя метод завершения квадрата или формулу квадратного трехчлена, мы можем привести уравнение к виду:

-(x^2 - 2x) = -3

-(x^2 - 2x + 1) = -3 + 1

-(x - 1)^2 = -2

Теперь у нас есть уравнение в квадрате:

(x - 1)^2 = 2

Извлекая квадратный корень, получаем:

x - 1 = ±√2

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = 1 + √2

x2 = 1 - √2

Итак, решение уравнения 2x - x^2 + 3 = 0 это x = 1 + √2 и x = 1 - √2.