Question

Решите уравнение sinx =1/2

Answer 1

х=(-1)ⁿarcsin0.5+πn; n∈Z

х=(-1)ⁿπ/6+πn; n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = 1/2 мы должны найти все значения угла x, которые удовлетворяют этому условию.

Значение sin(x) равно 1/2 в двух основных интервалах: от 0 до π и от π до 2π, так как sin(x) имеет период 2π.

В первом интервале (от 0 до π), существует один основной угол, который имеет синус 1/2, и это π/6 (или 30 градусов).

Во втором интервале (от π до 2π), также существует один основной угол с синусом 1/2, и это 5π/6 (или 150 градусов).

Таким образом, уравнение sin(x) = 1/2 имеет два основных решения: x = π/6 и x = 5π/6.

Однако углы синуса имеют период 2π, поэтому можно добавить 2πk (где k - целое число) к каждому решению, чтобы получить все возможные решения.

Итак, общее решение уравнения sin(x) = 1/2 будет выглядеть как x = π/6 + 2πk и x = 5π/6 + 2πk, где k - целое число.