Question

Sin(2x+Pi/2)>-√3/2 решите неравенство

Answer 1

$\sin (2x+\frac{\pi}{2})>-\frac{\sqrt{3}}{2}$

По формулам приведения:

$\cos 2x>-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$-\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n< 2x$

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

Sin(2x + π/2) > -√3/2

Первым шагом возьмем обратную функцию синуса (arcsin) от обеих сторон неравенства:

2x + π/2 > arcsin(-√3/2)

Заметим, что sin(-π/3) = -√3/2, поэтому arcsin(-√3/2) = -π/3. Подставим это значение:

2x + π/2 > -π/3

Далее, вычтем π/2 из обеих частей неравенства:

2x > -π/3 - π/2

Упростим:

2x > -5π/6

Наконец, разделим обе части неравенства на 2:

x > -5π/12

Таким образом, решением данного неравенства является x > -5π/12.