Question

А={(x,y)|2x-y=1} B={(x,y)| x+y=5} Переріз

Answer 1

$A=\{(x,y)\, |\, 2x-y=1\}\; \; ,\; \; \; B=\{(x,y)\, |\, x+y=5\}\\\\\\\left \{ {{2y-x=1} \atop {x+y=5}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{3y=6} \atop {x+y=5}} \right.\; \; \left \{ {{y=2} \atop {x=5-y}} \right.\; \; \left \{ {{y=2} \atop {x=3}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; A\cap B=(3,2)$

Answer 2

Переріз між двома множинами А і В визначається як множина точок, які належать як множині А, так і множині В. Для знаходження перерізу, потрібно знайти рішення обох рівнянь одночасно.

Множина А: {(x, y) | 2x - y = 1} Множина В: {(x, y) | x + y = 5}

Спочатку розв'яжемо кожне рівняння окремо, а потім знайдемо їх перетин.

Рішення рівняння А: 2x - y = 1 y = 2x - 1

Рішення рівняння В: x + y = 5 y = 5 - x

Тепер зробимо підстановку одного рівняння в інше: 2x - 1 = 5 - x

3x = 6 x = 2

Підставляємо значення x у будь-яке з двох рівнянь: y = 2x - 1 y = 2(2) - 1 y = 3

Таким чином, переріз множин А і В складається з одної точки: (2, 3).