Question

Відстань мід двома пристанями на річці дорівнює 45км Моторним човном шлях туди і назад можна подолати за 8 годин. Знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії 3км/год

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Щоб знайти швидкість човна, спочатку розрахуємо час, потрібний для подолання відстані в одному напрямку.

Відстань між пристанями - 45 км. Швидкість течії - 3 км/год.

Нехай швидкість човна у стоячій воді буде V км/год. Тоді швидкість човна проти течії буде V - 3 км/год, а швидкість човна за течією буде V + 3 км/год.

Час, потрібний для подолання відстані в одному напрямку проти течії, можна обчислити за формулою:

час_проти_течії = відстань / швидкість_проти_течії

Так само, час, потрібний для подолання відстані в одному напрямку за течією, можна обчислити за формулою:

час_за_течією = відстань / швидкість_за_течією

За умовою задачі, час, потрібний для подолання відстані в обох напрямках, складає 8 годин:

час_проти_течії + час_за_течією = 8

Тепер підставимо відповідні значення:

45 / (V - 3) + 45 / (V + 3) = 8

Щоб розв'язати це рівняння, спростимо його, помноживши обидві частини на (V - 3)(V + 3):

45(V + 3) + 45(V - 3) = 8(V - 3)(V + 3)

45V + 135 + 45V - 135 = 8(V^2 - 9)

90V = 8V^2 - 72

8V^2 - 90V - 72 = 0

Далі, розв'яжемо це квадратне рівняння.