Question

При каких значениях a квадратный трехчлен x^2 - 4x + a принимает только положитнльные значения? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для чтобы квадратный трехчлен x^2 - 4x + a принимал только положительные значения, мы должны убедиться, что его график не пересекает ось x и что коэффициент при x^2 положителен (так как это определяет выпуклость вверх графика). Другими словами, дискриминант должен быть отрицательным, и коэффициент при x^2 должен быть положительным.

Дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас a = 1 (коэффициент при x^2), b = -4 (коэффициент при x) и c = a (свободный член).

Таким образом, D = (-4)^2 - 4 * 1 * a = 16 - 4a.

Для того чтобы график не пересекал ось x (и чтобы трехчлен принимал только положительные значения), дискриминант D должен быть отрицательным:

16 - 4a < 0

Чтобы найти значения a, которые удовлетворяют этому неравенству, решим его:

4a > 16

a > 4

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 4x + a принимает только положительные значения, если a > 4.