Question

Разность квадратов двух натуральных чисел равна 68 найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

а^2-в^2=68

(а-в)(а+в)=68

68=34•2

а-в=2 а=2+в

а+в=34 2+в+в=34

2+2в=34 => в= 16

а= 2+в=2+16=18

Answer 2

Чтобы найти числа, разность квадратов которых равна 68, мы можем использовать алгебраическую формулу для разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Поскольку разность квадратов равна 68, у нас есть следующее уравнение:

(a + b)(a - b) = 68

Теперь мы можем перебрать возможные значения a и b, чтобы найти решение для этого уравнения.

1. Разложим число 68 на все его делители:

68 = 1 * 68 = 2 * 34 = 4 * 17

2. Рассмотрим каждую пару делителей:

• При a + b = 68 и a - b = 1, мы получаем следующую систему уравнений:

  a + b = 68 a - b = 1

  Решая эту систему уравнений, мы получаем a = 34.5 и b = 33.5. Однако условие задачи говорит о натуральных числах, поэтому эта пара не является решением.

• При a + b = 34 и a - b = 2, мы получаем следующую систему уравнений:

  a + b = 34 a - b = 2

  Решая эту систему уравнений, мы получаем a = 18 и b = 16. В этой паре оба числа являются натуральными числами, и их разность квадратов равна 68.

Таким образом, искомыми числами являются 18 и 16.