Question

Доведіть нерівність: 1) 2а - 3 < 2(a - 1); 2) (x + 2)(x - 2) + 5 > Х².

Answer 1

все верно вроде, извини я не знаю украинский

Answer 2

Давайте доведемо нерівність почергово:

1. 2а - 3 < 2(a - 1)

Почнемо з правої сторони:

2(a - 1) = 2a - 2

Тепер порівняємо обидві частини нерівності:

2а - 3 < 2a - 2

Віднімемо 2а від обох частин:

-3 < -2

Ця нерівність є істинною, оскільки -3 менше за -2.

Таким чином, нерівність 2а - 3 < 2(a - 1) є істинною для будь-якого значення змінної "а".

2. (x + 2)(x - 2) + 5 > x²

Розгорнемо ліву сторону:

(x + 2)(x - 2) + 5 = x² - 2x + 2x - 4 + 5 = x² + 1

Тепер порівняємо обидві частини нерівності:

x² + 1 > x²

Віднімемо x² від обох частин:

1 > 0

Ця нерівність також є істинною, оскільки 1 більше за 0.

Отже, нерівність (x + 2)(x - 2) + 5 > x² справедлива для будь-якого значення змінної "x".

Таким чином, обидві нерівності підтверджуються.