Question

{y -x = 2{y^2+4x = 13помогите решить пожалуйста Смотреть ответ sofia3187 sofia3187 Объяснение: y-x= 2 y=9 — 2 9 — - x=2 2 x= 5 — 2 (x;y)=( 5. 9) — + — 2. 2 9. 5 —- — = 2 2. 2 9 — *2 +4=13 2 {2=2} {13=13} Ответ: 5. 9 —. - — 2. 2 2

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений поэтапно.

1. y - x = 2
2. y^2 + 4x = 13

Сначала решим первое уравнение относительно y:

y - x = 2 y = 2 + x (Добавляем x к обеим сторонам уравнения)

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

(2 + x)^2 + 4x = 13 (заменяем y на 2 + x)

Раскроем скобку:

4 + 4x + x^2 + 4x = 13 x^2 + 8x + 4 = 13 x^2 + 8x - 9 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Мы можем заметить, что (-9) и 8 могут быть разложены на (-1) и 9:

(x - 1)(x + 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 1 или x = -9.

Подставим каждое значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

1. При x = 1: y = 2 + x y = 2 + 1 y = 3

2. При x = -9: y = 2 + x y = 2 - 9 y = -7

Итак, у нас есть два решения для этой системы уравнений:

1. (x, y) = (1, 3)
2. (x, y) = (-9, -7)

Таким образом, ответом являются две пары значений (x, y): (1, 3) и (-9, -7).