Question

Упростите выражение x/x-1+x/x+1

Answer 1

Ответ:

$\frac{2 {x}^{2} }{ {x}^{2} - 1 }$

Объяснение:

фото

Answer 2

Чтобы упростить это выражение, нужно привести к общему знаменателю и сложить числители.

Заметим, что оба слагаемых имеют общий знаменатель (x-1)(x+1).

x/(x-1) + x/(x+1) = (x(x+1) + x(x-1))/((x-1)(x+1))

Раскроем скобки в числителе:

= (x^2 + x + x^2 - x) / ((x-1)(x+1))

= (2x^2) / ((x-1)(x+1))

Таким образом, упрощенное выражение равно 2x^2 / ((x-1)(x+1)).