Question

Упростите выражение 1)(a-2)/(a-1)-(a)/(1-a)2)(3y+7)/(4-y)+(y+15)/(y-4) СРОЧНО​

Answer 1

$1)$

$\frac{a-2}{a-1}-\frac{a}{1-a}=\frac{a-2}{a-1}+\frac{a}{a-1}=\frac{a-2+a}{a-1}=$

$=\frac{2a-2}{a-1}=\frac{2(a-1)}{a-1}=2$   (при  $a\neq 1$)

$2)$

$\frac{3y+7}{4-y}+\frac{y+15}{y-4}=\frac{3y+7}{4-y}-\frac{y+15}{4-y}=$

$=\frac{3y+7-y-15}{4-y}=\frac{2y-8}{4-y}=- \frac{8-2y}{4-y}=$

$- \frac{2(4-y)}{4-y}=-2$ (при  $y\neq 4$)

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по отдельности:

1. (a-2)/(a-1) - (a)/(1-a)

Для упрощения данного выражения, мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен (a-1)(1-a). После приведения к общему знаменателю получаем:

((a-2)(1-a) - a(a-1)) / ((a-1)(1-a))

Далее раскрываем скобки:

((a-2-a+2a^2) - (a^2-a)) / ((a-1)(1-a))

Упрощаем числитель:

(a-2-a+2a^2 - a^2 + a) / ((a-1)(1-a))

После упрощения числителя получаем:

(2a^2 - 2) / ((a-1)(1-a))

2. (3y+7)/(4-y) + (y+15)/(y-4)

Для упрощения данного выражения, мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен (4-y)(y-4). После приведения к общему знаменателю получаем:

((3y+7)(y-4) + (y+15)(4-y)) / ((4-y)(y-4))

Далее раскрываем скобки:

(3y^2 - 12y + 7y - 28 + 4y - y^2 + 60 - 15y) / ((4-y)(y-4))

Упрощаем числитель:

(2y^2 - 16y + 32) / ((4-y)(y-4))

Таким образом, упрощенные выражения будут:

1. (2a^2 - 2) / ((a-1)(1-a))

2. (2y^2 - 16y + 32) / ((4-y)(y-4))