Question

4x+1/x-3 <0 срочно очень​

Answer 1

Ответ:

$( - \frac {1}{4} .3)$

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала найдем его область допустимых значений. Область допустимых значений определяется исключением значений, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае, знаменатель x-3 должен быть неравен нулю:

x - 3 ≠ 0

x ≠ 3

Таким образом, область допустимых значений для переменной x - все значения, кроме 3.

Теперь рассмотрим само неравенство. Для его решения можно использовать метод интервалов.

1. Найдем значения x, при которых левая часть неравенства равна нулю:

4x + 1/x - 3 = 0

4x^2 - 3x + 1 = 0

Данное квадратное уравнение имеет два корня: x = 1/2 и x = 1/2.

2. Построим знаковую таблицу, используя найденные значения:

bashCopy code
        x < 1/2          1/2 < x < 3          x > 3
         ----------------------------------------
4x + 1/x - 3  |     -               +                    +

3. Определим знак неравенства в каждом интервале:

В интервале (x < 1/2): 4x + 1/x - 3 < 0

В интервале (1/2 < x < 3): 4x + 1/x - 3 > 0

В интервале (x > 3): 4x + 1/x - 3 > 0

Таким образом, исходное неравенство 4x + 1/x - 3 < 0 выполняется в интервале (x < 1/2).

Ответ: Решением данного неравенства является интервал (x < 1/2), то есть все значения x, меньшие 1/2.