Question

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями: пораболой y=(x-1) в квадрате,прямой y=x+1 и осью Ox,плизззззззззззззззз с решением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями, нам нужно найти точки пересечения этих линий и определить границы интегрирования. Затем мы можем вычислить определенный интеграл, чтобы найти площадь.

Первым шагом является нахождение точек пересечения линий. Поскольку у нас есть два уравнения - парабола и прямая, найдем их точки пересечения.

Уравнение параболы: y = (x - 1)² Уравнение прямой: y = x + 1

Чтобы найти точки пересечения, приравняем уравнения друг к другу: (x - 1)² = x + 1

Раскроем квадрат на левой стороне: x² - 2x + 1 = x + 1

Перенесем все термины в одну часть: x² - 3x = 0

Факторизуем: x(x - 3) = 0

Таким образом, получаем две точки пересечения: x = 0 и x = 3.

Теперь у нас есть границы интегрирования. Для нахождения площади нужно вычислить определенный интеграл от функции, ограниченной этими границами.

Площадь фигуры будет равна интегралу от y = (x - 1)² до y = x + 1 по переменной x от x = 0 до x = 3.

S = ∫[0, 3] (x + 1 - (x - 1)²) dx

Теперь вычислим этот интеграл:

S = ∫[0, 3] (x + 1 - (x² - 2x + 1)) dx = ∫[0, 3] (x + 1 - x² + 2x - 1) dx = ∫[0, 3] (3x - x²) dx = [3/2x² - (1/3)x³] |[0, 3]

Подставим верхний и нижний пределы интегрирования:

S = (3/2(3)² - (1/3)(3)³) - (3/2(0)² - (1/3)(0)³) = (27/2 - 27/3) - 0 = (27/2 - 9) - 0 = 27/2 - 18/2 = 9/2

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной параболой y = (x - 1)², прямой y = x + 1 и осью Ox, равна 9/2 или 4.5 квадратных единицы.