Question

Cos x > корня из 3 /2 отрезок[0;3п] Помогите решить

Answer 1

Ответ: х лежит в интервале от 0+2*pi*N до pi/6+2*pi*N и от 11*pi/6+2*pi*N до 2*pi+2*pi*N, здесь N целое число.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения угла x, для которых выполняется неравенство cos(x) > √3/2 на интервале [0, 3π].

1. Начнем с определения значений cos(x) на интервале [0, 2π]:

   • На интервале [0, π/2]: cos(x) положительное и возрастает.
   • На интервале [π/2, π]: cos(x) отрицательное и убывает.
   • На интервале [π, 3π/2]: cos(x) отрицательное и возрастает.
   • На интервале [3π/2, 2π]: cos(x) положительное и убывает.

2. Теперь рассмотрим значение √3/2, чтобы определить, когда оно больше cos(x):

   • Значение √3/2 соответствует cos(x) = 1/2, которое достигается при x = π/3 и x = 5π/3.

3. Итак, мы ищем значения x на интервале [0, 3π], когда cos(x) больше √3/2. Возможные решения:

   • x ∈ (π/3, π/2) ∪ (5π/3, 3π/2).

Таким образом, решением неравенства cos(x) > √3/2 на интервале [0, 3π] является: x ∈ (π/3, π/2) ∪ (5π/3, 3π/2).