Question

Найдите наименьшей положительные период функции f(X)=cos4x cos2x-sin4x sin2x

Answer 1

Ответ:

период cosx=T

период находится по формуле T=П\к

k=4

T=П\4-cos4x

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти наименьший положительный период функции f(x), нужно найти такое значение T, при котором функция f(x) обладает периодичностью.

Функция f(x) представлена в виде: f(x) = cos(4x)cos(2x) - sin(4x)sin(2x)

Здесь можно воспользоваться тригонометрическим тождеством: cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

Применяя это тождество к выражению в нашей функции, получаем: f(x) = cos(4x - 2x)

Теперь мы видим, что функция f(x) превратилась в: f(x) = cos(2x)

Функция cos(2x) имеет период T = π (пи), так как: cos(2x) = cos(2x + 2π) cos(2x) = cos(2(x + π))

Таким образом, наименьший положительный период функции f(x) равен T = π (пи).