Question

В игре «Спортлото» выбираются 6 номеров из 45. Сколько имеется вариантов выбора этих номеров?​

Answer 1

Порядок выбора номеров не имеет значения, поэтому имеется $C^6_{45}=\dfrac{45!}{6!39!}=8145060$ вариантов выбора.

Answer 2

Для решения этой задачи используется комбинаторика. Вам нужно выбрать 6 номеров из 45, и порядок, в котором вы выбираете номера, не имеет значения.

Чтобы найти количество вариантов выбора этих номеров, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (45 в данном случае), k - количество элементов, которые нужно выбрать (6 в данном случае), и "!" обозначает факториал.

Применяя формулу сочетаний к данной задаче, мы получим:

C(45, 6) = 45! / (6! * (45 - 6)!)

Вычислим это:

C(45, 6) = 45! / (6! * 39!) = (45 * 44 * 43 * 42 * 41 * 40) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) ≈ 8,145,060

Таким образом, имеется примерно 8,145,060 вариантов выбора 6 номеров из 45 в игре "Спортлото".