Question

Как переводить число в N-ной степени в другое число в M степени. Например: 8^7=4^?Если можно, поподробнее

Answer 1

8^7= (2³)^7= 2²¹ =2^20 *2^1= 4^10 *4^(1/2) = 4^(10,5)

Answer 2

Чтобы перевести число в N-ной степени в другое число в M степени, вам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Возьмите логарифм от обеих сторон уравнения для изначальной степени N и для целевой степени M. В данном случае, вам нужно взять логарифм от 8 и от 4, и вычислить логарифмы степеней 7 и ? соответственно. Формула для этого будет следующей:

   log(base)X = Y

   Здесь base - основание логарифма (обычно 10), X - число, от которого вы берете логарифм, и Y - результат логарифма.

   Для вашего примера это будет: log(8)8^7 = log(4)4^?

2. Примените свойство логарифма, которое гласит, что логарифм степени числа равен произведению степени и логарифма этого числа. То есть:

   N * log(base)X = log(base)X^N

   Теперь вы можете записать уравнение следующим образом:

   7 * log(8)8 = ? * log(4)4

3. Вычислите значения логарифмов, используя калькулятор или таблицу логарифмов. Логарифм по основанию 10 от числа, возведенного в эту же степень, будет равен самой этой степени. То есть:

   log(8)8 = 1 и log(4)4 = 1

   Уравнение теперь превратилось в:

   7 * 1 = ? * 1

4. Решите уравнение и найдите значение ?. В данном случае:

   7 = ?

Таким образом, 8^7 равно 4^7.

В общем виде, чтобы перевести число A в N-ной степени в число B в M степени, вы можете использовать следующий шаблон:

N * log(base)A = M * log(base)B

Решив это уравнение относительно ?, вы найдете значение степени числа B.