Question

Помогите решить (x+3)(x-10)<(x-5)(x-2)

Answer 1

Ответ:

любое действительное число является решением неравенства.

Объяснение:

(x+3)(x-10)<(x-5)(x-2)

х^2 - 10х + 3х - 30 < х^2 - 2х - 5х + 10

х^2 - 7х - 30 < х^2 - 7х + 10

х^2 - 7х - х^2 + 7х < 10+30

0•х < 40

Любое действительное число является решением неравенства.

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Раскроем скобки с обеих сторон неравенства: (x + 3)(x - 10) < (x - 5)(x - 2)

   Раскроем левую часть: x^2 - 10x + 3x - 30 < x^2 - 2x - 5x + 10

2. Упростим выражение: x^2 - 7x - 30 < x^2 - 7x + 10

3. Вычитаем x^2 и -7x с обеих сторон неравенства, чтобы избавиться от них: -30 < 10

   Получили верное неравенство. -30 действительно меньше 10.

4. Вывод: данное неравенство выполняется для любого значения x.

Таким образом, неравенство (x + 3)(x - 10) < (x - 5)(x - 2) верно для всех значений x.