Question

Четырехугольник MNPQ вписан в окружность. Угол MNP 46°, угол PMQ 39°. Найдите угол MNQ​

Answer 1

Ответ:

7°.

Объяснение:

1. Используя свойство вписанного четырехугольника (сумма противоположных углов =180 °), находим угол MQP.

2. Используя свойство суммы углов треугольника = 180, в треугольнике MQP находим угол QPN.

3. Угол QPN и угол MNQ опирается на одну и ту же дугу, а следовательно равны.

Answer 2

Чтобы найти угол MNQ, мы можем использовать свойства вписанных углов в окружности.

Угол MNP и угол MNQ являются вписанными углами и опираются на одну и ту же дугу MQ. По свойству вписанных углов, эти два угла равны между собой.

Угол PMQ также является вписанным углом и опирается на дугу PQ. Также существует связь между углом PMQ и углом MNQ. Они являются смежными углами (лежат по одну сторону от прямой MQ и имеют общую вершину M).

Поэтому у нас есть два равных угла: угол MNP = угол MNQ и угол PMQ. Таким образом, мы можем использовать эти равенства для нахождения значения угла MNQ.

Угол MNP = 46° (дано) Угол PMQ = 39° (дано)

Так как угол MNQ равен углу MNP, мы можем записать:

Угол MNQ = Угол MNP = 46°

Таким образом, угол MNQ равен 46°.