Question

3. Докажите тождество: 16x^2+49x+3=(x+3)(16x+1)4. Докажите тождество: −15x2+71x−68=(5x−17)(4−3x ) 5. Можно ли представить квадратный трехчлен в виде произведения : А)−x^2+7x−13 Б)x^2−5x−84 В)16x^2+56x+49

Answer 1

Ответ:

3) 162+49х+3=16х2+х+48х+3

49х=х+48х

49х=49х, тождество верно.

Объяснение:

Answer 2

3. Для доказательства тождества: 16x^2 + 49x + 3 = (x + 3)(16x + 1), раскроем правую часть:

(x + 3)(16x + 1) = 16x(x) + 1(x) + 3(16x) + 3(1) = 16x^2 + x + 48x + 3 = 16x^2 + 49x + 3.

Мы видим, что правая часть равна левой части, поэтому тождество доказано.

4. Для доказательства тождества: -15x^2 + 71x - 68 = (5x - 17)(4 - 3x), раскроем правую часть:

(5x - 17)(4 - 3x) = 5x(4) - 17(4) - 3x(5x) + 3x(17) = 20x - 68 - 15x^2 + 51x = -15x^2 + 71x - 68.

Мы видим, что правая часть равна левой части, поэтому тождество доказано.

5. Проверим каждый вариант:

А) -x^2 + 7x - 13. Нет возможности представить его в виде произведения линейных множителей, так как коэффициент при x^2 отрицательный.

Б) x^2 - 5x - 84. Можно представить его в виде произведения: (x - 12)(x + 7).

В) 16x^2 + 56x + 49. Можно представить его в виде произведения: (4x + 7)(4x + 7) или (4x + 7)^2.

Таким образом, только квадратный трехчлен В) можно представить в виде произведения.