Question

1-x/x+4 - 9/x = 1Найдите x​

Answer 1

$\frac{1-x}{x+4} -\frac{9}{x}=1\\x\neq 0\\x\neq -4\\x(1-x)-9(x+4)-x(x+4)=0\\x-x^2-9x-36-x^2-4x=0\\x^2+6x+18=0\\D=36-72$

Корней нет

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Приведение дробей к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет (x + 4):

   (1 - x)/(x + 4) - 9/x = 1

   Распишем первое слагаемое: (1 - x)/(x + 4) = (1 - x)/(x + 4) * (x/x) = (x - x^2)/(x(x + 4))

   Теперь уравнение принимает вид: (x - x^2)/(x(x + 4)) - 9/x = 1

2. Умножение обеих частей уравнения на x(x + 4), чтобы избавиться от знаменателей:

   (x - x^2) - 9(x + 4) = x(x + 4)

   Раскрываем скобки: x - x^2 - 9x - 36 = x^2 + 4x

   Переносим все члены уравнения на одну сторону: x - x^2 - 9x - 36 - x^2 - 4x = 0

   Объединяем подобные члены: -2x^2 - 12x - 36 = 0

3. Решение полученного квадратного уравнения. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением или графическим методом. В данном случае, можно использовать квадратное уравнение:

   -2x^2 - 12x - 36 = 0

   Умножим все члены уравнения на -1 для удобства: 2x^2 + 12x + 36 = 0

   Разделим все члены уравнения на 2: x^2 + 6x + 18 = 0

   Данное квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 18 = 36 - 72 = -36, и D < 0.

   Следовательно, исходное уравнение не имеет решений.