Question

(3x-1)^4 Найдите производную.

Answer 1

Ответ:0

Объяснение сделай что-нибудь

Answer 2

Чтобы найти производную выражения (3x-1)^4, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции и применить его к каждому члену степени 4.

Правило дифференцирования степенной функции гласит: если у нас есть функция вида f(x) = (u(x))^n, то ее производная равна f'(x) = n * (u(x))^(n-1) * u'(x), где u(x) - функция внутри скобок, а u'(x) - ее производная.

Применяя это правило к нашему выражению (3x-1)^4, получаем:

f(x) = (3x-1)^4 f'(x) = 4 * (3x-1)^(4-1) * (3x-1)'

Здесь u(x) = 3x-1, n = 4, и u'(x) - производная функции u(x) = 3x-1.

Чтобы найти u'(x), мы должны продифференцировать функцию u(x) = 3x-1. Производная константы -1 равна 0, а производная функции 3x равна 3. Поэтому:

u'(x) = 3

Теперь мы можем заменить значения в исходной формуле:

f'(x) = 4 * (3x-1)^(4-1) * 3

f'(x) = 12 * (3x-1)^3

Таким образом, производная выражения (3x-1)^4 равна 12 * (3x-1)^3.