Question

Представь произведение 0,09⋅0,0081 в виде степени с основанием 0,3.

Answer 1

Ответ:

$0.09 \times 0.0081 = {0.3}^{2} \times {0.3}^{4} = {0.3}^{2 + 4} = {0.3}^{6}$

Answer 2

Для представления произведения 0,09⋅0,0081 в виде степени с основанием 0,3, сначала найдём значение этого произведения:

0,09 ⋅ 0,0081 = 0,000729.

Теперь мы ищем степень, в которую нужно возвести основание 0,3, чтобы получить значение 0,000729. То есть, мы ищем x в уравнении:

0,3^x = 0,000729.

Чтобы найти значение x, возьмём логарифм по основанию 0,3 от обеих сторон уравнения:

log₀,₃ (0,3^x) = log₀,₃ (0,000729).

Используя свойство логарифма, по которому logₐ (a^b) = b, мы получим:

x = log₀,₃ (0,000729).

Вычислим значение выражения log₀,₃ (0,000729):

x = log₀,₃ (0,000729) ≈ -3.

Таким образом, произведение 0,09⋅0,0081 можно представить в виде степени с основанием 0,3 следующим образом:

0,09⋅0,0081 = 0,3^(-3).