Question

Ромбе перпендикуляр, проведённый из вершины тупого угла к стороне ромба, делит эту сторону пополам. Тогда углы ромба будут равны Помогите пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в файле

Answer 2

Для доказательства того, что углы ромба будут равными, давайте рассмотрим следующую ситуацию.

Пусть у нас есть ромб ABCD, где точка B — вершина с тупым углом, а отрезок BE является перпендикуляром, проведенным из вершины B к стороне AD (см. рисунок ниже).

cssCopy code
     A
    / \
   /   \
  /     \
 B-------C
  \     /
   \   /
    \ /
     D

Поскольку ромб ABCD — ромб, все его стороны равны. Обозначим сторону ромба как a.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABE. Поскольку BE — перпендикуляр к AD, и мы знаем, что BE делит сторону AD пополам, то это означает, что AE = ED = a/2.

Теперь у нас есть две стороны треугольника ABE, которые равны между собой — это AE и ED. Также мы знаем, что угол при вершине B (угол ABE) равен 90 градусов, потому что перпендикуляр к стороне ромба (BD) образует прямой угол с этой стороной.

Теперь посмотрим на треугольник BDE. У нас есть две стороны, которые равны друг другу — это BE (сторона ромба) и ED. Так как ромб ABCD — ромб, все его углы равны между собой. Поэтому угол BDE также равен углу ABE и тоже равен 90 градусов.

Теперь у нас есть два угла в ромбе, равные 90 градусов, а так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов (как и в любом четырехугольнике), оставшиеся два угла также будут равны 180 градусов (180° + 180° + 90° + 90° = 360°).

Таким образом, все углы ромба ABCD равны между собой, и каждый угол равен 180°/4 = 45 градусов.