Question

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена - x^2+4x+3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:1)-x²+4x+3=-(x²-4x-3)=-(x²-2·2·x+4-4-3)=-((x-2)²-7)=-(x-2)²+7;

наибольшее значение кв. трехчлена равно7 при х=2,наименьшее значение не имеет⇒-∞;

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение квадратного трехчлена, нужно найти вершину параболы, заданной этим трехчленом.

Для трехчлена вида ax^2 + bx + c, вершина параболы имеет абсциссу x = -b/2a.

В нашем случае, трехчлен -x^2 + 4x + 3 имеет коэффициенты a = -1, b = 4 и c = 3.

Абсцисса вершины будет x = -4 / (2 * -1) = 2.

Чтобы найти ординату вершины, подставим значение x в трехчлен:

f(2) = -(2)^2 + 4(2) + 3 = -4 + 8 + 3 = 7.

Таким образом, наименьшее значение трехчлена -x^2 + 4x + 3 равно 7.