Question

Log числа 16 при основі 6 + log числа 81 при основі 81

Answer 1

$log_{6}(16) + log_{81}(81) = log_{6}(16) + 1 = \\ = log_{6}(16) + log_{6}(6) = log_{6}(96)$

Answer 2

Для розрахунку виразу log16 (6) + log81 (81) ми можемо скористатися правилом логарифмічних тотожностей, згідно з яким loga (b^c) = c * loga (b).

Оскільки числа 16 і 81 вже є степенями своїх основ, ми можемо використати це правило, щоб спростити вираз. Основа логарифму в першому доданку дорівнює 6, а в другому доданку - 81. Це означає, що перший доданок може бути переписаний як log6 (6^2), а другий - як log81 (81^1).

Застосуємо правило логарифмічних тотожностей до кожного доданку:

log6 (6^2) = 2 * log6 (6)

log81 (81^1) = 1 * log81 (81)

Оскільки loga (a) = 1 для будь-якого а, ми отримуємо:

2 * log6 (6) + 1 * log81 (81) = 2 * 1 + 1 * 1 = 2 + 1 = 3

Таким чином, log16 (6) + log81 (81) = 3.