Question

Как делать этот пример: sin(pi/7) * cos(-7*pi/5)

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Чтобы решить этот пример, вы можете использовать тригонометрические тождества для выражения синуса и косинуса суммы и разности углов. Воспользуемся следующими тождествами:

sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B) cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B) sin(-A) = -sin(A) cos(-A) = cos(A)

Используя эти тождества, вычислим данное выражение:

sin(pi/7) * cos(-7*pi/5)

У нас есть: A = pi/7 B = -7*pi/5

Перепишем это выражение, используя тригонометрические тождества:

sin(pi/7) * cos(-7pi/5) = sin(pi/7 + (-7pi/5)) = sin(pi/7 - 7*pi/5)

Теперь вычислим значение угла внутри синуса:

pi/7 - 7pi/5 = (5pi - 49pi)/35 = -44pi/35

Подставим это обратно в исходное выражение:

sin(pi/7) * cos(-7pi/5) = sin(-44pi/35)

Теперь учтем, что sin(-A) = -sin(A):

sin(-44pi/35) = -sin(44pi/35)

Итак, ответ на выражение sin(pi/7) * cos(-7pi/5) равен -sin(44pi/35).