Question

Сократите дробь \frac{a^{2-13a+30} }{-2a^{2+5a+3} } Решите уравнение x^{3}-5x^{2}-3х+15=0 Решите биквадратное ур-е 9x^{4}-37x^{2}+4=0

Answer 1

Ответ:такие же вопросы есть ниже кто то уже задавал

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с сокращения дроби:

$\frac{a^{2-13a+30}}{-2a^{2+5a+3}}$

Перепишем числитель и знаменатель в виде степеней:

$\frac{a^{(2-13a+30)}}{-2a^{(2+5a+3)}}$

Теперь объединим степени с одной и той же основой:

$\frac{a^{-11a+32}}{-2a^{5a+5}}$

После этого можно применить правило вычитания степеней с одной и той же основой:

$a^{-11a+32-5a-5}$

Сократим подобные слагаемые:

$a^{-16a+27}$

Таким образом, сокращенная дробь равна $a^{-16a+27}$.

Теперь перейдем к решению уравнения $x^3 - 5x^2 - 3x + 15 = 0$.

Уравнение не имеет очевидных рациональных корней, поэтому мы будем использовать численные методы для нахождения приближенных значений корней.

С помощью графического метода или метода дихотомии можно найти один корень, который примерно равен 1.376.

Используя деление синтетическое или долгое деление, можно разложить исходное уравнение на линейный и квадратный множители:

$(x - 1.376)(x^2 - 3.624x - 10.928) = 0$

Решив квадратное уравнение, мы получаем два оставшихся корня:

$x = 1.376, x \approx -0.616, x \approx 5.24$

Таким образом, уравнение $x^3 - 5x^2 - 3x + 15 = 0$ имеет три корня: $x \approx -0.616, x \approx 1.376, x \approx 5.24$.

Наконец, перейдем к решению биквадратного уравнения $9x^4 - 37x^2 + 4 = 0$.

Давайте заменим $x^2$ на $y$, чтобы получить квадратное уравнение:

$9y^2 - 37y + 4 = 0$

Факторизуя это уравнение или используя квадратное уравнение, мы найдем два значения $y$:

$y = \frac{1}{9}, y = \frac{4}{9}$

Теперь вернемся к исходной переменной $x$:

$x^2 = \frac{1}{9}, x^2 = \frac{4}{9}$

Решив каждое из этих уравнений, получаем:

$x = \pm \frac{1}{3}, x = \pm \frac{2}{3}$

Таким образом, биквадратное уравнение $9x^4 - 37x^2 + 4 = 0$ имеет четыре корня: $x = \frac{1}{3}, x = -\frac{1}{3}, x = \frac{2}{3}, x = -\frac{2}{3}$.